Dopo aver pubblicato il convertitore da decimale a binario, abbiamo pensato di completare l’argomento rendendo disponibile anche il Convertitore Binario Decimale fatto in Excel. Si tratta ancora una volta di un semplice ed intuitivo strumento scaricabile gratuitamente attraverso questa pagina. Questo convertitore mostra, a scopo puramente educativo, i singoli passaggi del processo di conversione. Nel caso non l’avessi ancora fatto, ti proponiamo di leggere prima i concetti alla base della codifica binaria e della procedura di conversione dal sistema binario a quello decimale descritti nei paragrafi successivi. Puoi procedere in ogni momento con il download del convertitore binario decimale attraverso il link riportato alla fine di questa pagina.

Indice:

Codifica Binaria

Nel caso avessi già letto il paragrafo sulla codifica binaria incluso nell’articolo Convertitore Decimale Binario, puoi saltare direttamente al paragrafo successivo.

La codifica binaria è un modo di rappresentare i numeri nel sistema di numerazione a base 2. In generale, per sistema di numerazione (o numerico) si intende l’insieme dei simboli e delle regole che consentono di assegnare in maniera univoca un valore numerico ad una stringa di simboli del sistema stesso. I simboli di un sistema di numerazione sono anche detti cifre. Solitamente si specifica la base del sistema numerico attraverso il quale un determinato numero è espresso. Questa regola vale sempre eccetto che per il sistema decimale (a base 10), che tutti siamo abituati ad utilizzare normalmente. La base in genere viene specificata come pedice del numero incluso tra parentesi tonde. Per esempio, il numero 20 nel sistema di numerazione ottale viene indicato come: (20)8.

La base 2, ovvero quella del sistema binario, è la più piccola base possibile per un
sistema di numerazione. Le cifre di questo sistema sono rappresentate con soli due simboli 1. Ogni cifra di una stringa binaria prende il nome di bit, acronimo di binary digit. Tale sistema riveste un ruolo particolarmente importante in quanto, come abbiamo avuto modo di discutere nell’articolo Processori e aritmetica binaria, consente di progettare le CPU ed in generale tutti i circuiti digitali oggi esistenti.

Conversione Binario Decimale

Anche l’algoritmo di conversione da decimale a binario è piuttosto semplice. Vediamo adesso i dettagli della procedura da applicare. Immaginiamo di avere un numero binario binario costituito da 10 bit:

Ognuno dei dieci bit (b0, b1, …, b9) può assumere ovviamente valore 0 o 1. Il numero decimale corrispondente a questa generica stringa può essere calcolato moltiplicando ogni bit per la potenza del 2 che usa come esponente la posizione del bit stesso e sommando i risultati di tutte le moltiplicazioni:

Numero Decimale = b9 * 29 + b8 * 28 + … + b0 * 20

La procedura può essere applicata qualsiasi sia il numero di bit della stringa binaria.

Facciamo un esempio pratico. Supponiamo che la stringa binaria a 10 bit sia la seguente:

Il corrispondente numero decimale può essere calcolato come segue:

Numero Decimale = 1*512 + 0*256 + 1*128 + 1*64 + 1*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2+ 1*1

il cui risultato è 759.

Il convertitore binario decimale disponibile per il download in questa pagina funziona ovviamente in questo modo.

Tabella di conversione decimale, ottale, esadecimale, binario e ASCII

Riportiamo anche in questo caso la tabella di conversione, già inclusa anche in altri articoli, che può esserti utile per individuare in maniera veloce la corrispondenza tra le codifiche decimale (DEC), ottale (OCT), esadecimale (HEX), binaria (BIN) e ASCII (colonna SIMBOLO).

Esempio:
La lettera A del codice ASCII corrisponde al numero decimale 65, in ottale è rappresentata dal codice 101, in esadecimale 41 ed in binario al codice 1000001.

Esiste anche una versione ad 8 bit del codice ASCII (Extended ASCII) che consente di rappresentare 256 caratteri alfanumerici (il doppio).

Clicca qui per scaricare la tabella di conversione in formato Excel:

Il Convertitore Binario Decimale in Excel

Eccoti lo screenshot del convertitore:

Anche questo convertitore può essere utilizzato in maniera estremamente semplice. Di seguito alcune istruzioni per il suo utilizzo:

  • Il numero binario da convertire va inserito nella caselle bianche identificate dalla dicitura Numero Binario. Va inserito 1 bit alla volta secondo qualsiasi ordine.
  • Se una casella viene lasciata vuota, il suo contenuto è interpretato come 0.
  • Poiché il convertitore gestisce 10 bit, il numero decimale corrispondente sarà compreso tra 0 e 1023.
  • Il risultato della conversione sarà visualizzato in tempo reale in corrispondenza della dicitura Risultato Decimale.
  • La tabella a destra mostra per ognuno dei 10 bit, le singole moltiplicazioni tra il valore del bit e la potenza del 2 con esponente la posizione del bit stesso.

Scarica subito il Convertitore Binario Decimale:

Scarica anche il Convertitore Decimale Binario.

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