Abbiamo sviluppato e reso disponibile gratuitamente un semplice ed intuitivo Convertitore Decimale Binario fatto in Excel. Questo convertitore mostra i singoli passaggi del processo di conversione. Prima di iniziare ad utilizzarlo, ti proponiamo di leggere i concetti alla base della codifica binaria e della conversione dal sistema decimale a quello binario. Il link per procedere con il download del convertitore decimale binario è riportato alla fine di questa pagina. Potresti essere interessato anche al Convertitore Binario Decimale.

Altre letture proposte:
Conversione esadecimale, codici ASCII e UNICODE
Processori e aritmetica binaria.

Indice:

Codifica Binaria

La codifica binaria è un modo di rappresentare i numeri nel sistema di numerazione a base 2. In generale, per sistema di numerazione (o numerico) si intende l’insieme dei simboli e delle regole che consentono di assegnare in maniera univoca un valore numerico ad una stringa di simboli del sistema stesso. I simboli di un sistema di numerazione sono anche detti cifre. Solitamente si specifica la base del sistema numerico attraverso il quale un determinato numero è espresso. Questa regola vale sempre eccetto che per il sistema decimale (a base 10), che tutti siamo abituati ad utilizzare normalmente. La base in genere viene specificata come pedice del numero incluso tra parentesi tonde. Per esempio, il numero 20 nel sistema di numerazione ottale viene indicato come: (20)8.

La base 2, ovvero quella del sistema binario, è la più piccola base possibile per un
sistema di numerazione. Le cifre di questo sistema sono rappresentate con soli due simboli 0 e 1. Ogni cifra di una stringa binaria prende il nome di bit, acronimo di binary digit. Tale sistema riveste un ruolo particolarmente importante in quanto, come abbiamo avuto modo di discutere nell’articolo Processori e aritmetica binaria, consente di progettare le CPU ed in generale tutti i circuiti digitali oggi esistenti.

Conversione Decimale Binario

L’algoritmo per convertire un numero decimale in un numero binario è piuttosto semplice. Vediamo innanzitutto quante cifre binarie, o bit, sono richieste per rappresentare un determinato numero decimale. In generale, con n bit è possibile rappresentare un numero decimale il cui valore massimo è pari a (2n – 1). Facciamo un esempio pratico: 3 bit permettono di rappresentare un numero decimale tra 0 e (23 -1), ovvero 7. Applicando alcuni semplici concetti matematici, dato il numero decimale, i bit necessari sono dati dal logaritmo in base 2 del numero. Ti suggeriamo comunque di utilizzare la formula (2n – 1) per stabilire velocemente, magari attraverso un paio di tentativi, quanti bit ti servono per rappresentare il tuo numero.

Fatta questa premessa, il procedimento per realizzare la conversione decimale binario è descritto di seguito.

  1. Si divide il numero decimale per 2, ottenendo in questo modo quoziente (Q0) e resto (R0). Nota: Avendo fatto una divisione per 2, il resto può essere solo 0 o 1.
  2. Si divide ancora una volta per 2 il quoziente (Q0) ottenuto al passo precedente, ottenendo in questo modo un nuovo quoziente (Q1) ed un nuovo resto (R1).
  3. Si continua sino ad ottenere come quoziente 1 e si esegue per l’ultima volta la divisione, ottenendo quoziente Qn-1 pari ad 0 e resto Rn-1 pari ad 1.

I resti in questo modo ottenuti (Rn-1, Rn-2, …, R0), in numero pari ad n, rappresentano gli n bit della stringa binaria corrispondente al numero decimale di partenza.

Facciamo un esempio pratico. Immaginiamo di voler convertire il numero decimale 955. I passaggi descritti prima per questo caso specifico sono riassunti dalla figura seguente:

Fai attenzione che i resti vanno presi dal basso verso l’alto. In questo caso il risultato è rappresentato quindi dalla seguente stringa binaria a 10 bit:

955 = (1110111011)2

Tabella di conversione decimale, ottale, esadecimale, binario e ASCII

Abbiamo incluso anche la tabella di conversione, già riportata nell’articolo sulla conversione esadecimale, che può esserti utile per individuare in maniera veloce la corrispondenza tra le codifiche decimale (DEC), ottale (OCT), esadecimale (HEX), binaria (BIN) e ASCII (colonna SIMBOLO).

Esempio:
La lettera A del codice ASCII corrisponde al numero decimale 65, in ottale è rappresentata dal codice 101, in esadecimale 41 ed in binario al codice 1000001.

Esiste anche una versione ad 8 bit del codice ASCII (Extended ASCII) che consente di rappresentare 256 caratteri alfanumerici (il doppio).

Clicca qui per scaricare la tabella di conversione in formato Excel:

Il Convertitore Decimale Binario in Excel

Eccoti lo screenshot del convertitore:

convertitore decimale binario

Il suo utilizzo è veramente semplice. Di seguito alcune semplici istruzioni per l’uso:

  • Il numero decimale da convertire va inserito nella casella bianca corrispondente alla dicitura Numero Decimale;
  • Poiché il convertitore gestisce 10 bit, è necessario che il numero decimale sia compreso tra 0 e 1023;
  • Il risultato della conversione sarà visualizzato in tempo reale in corrispondenza della dicitura Risultato Binario;
  • La tabella a destra mostra per ognuno dei 10 bit, l’operazione di divisione eseguita ed il risultato in termini di quoziente e resto.

Scarica subito il Convertitore Decimale Binario:

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