In questo articolo troverai la definizione di resistenze in parallelo e la formula da utilizzare per il calcolo della resistenza equivalente al fine di semplificare i circuiti e renderli facilmente risolvibili attraverso le leggi fondamentali dell’elettrotecnica.

Indice:

Sistema o circuito equivalente

Un sistema si dice equivalente ad un altro se ai fini esterni presenta le stesse caratteristiche. Tale concetto è di fondamentale importanza nello studio dei circuiti, dove è generalmente necessario combinare i vari bipoli che lo costituiscono in maniera tale da ottenere un circuito più semplice facilmente risolvibile attraverso la legge di Ohm e le leggi di Kirchhoff.

Definizione di resistenze in parallelo

Due bipoli passivi, come per esempio due resistenze, si dicono in parallelo se ai loro morsetti insiste la stessa differenza di potenziale (d.d.p.). Generalmente le correnti che attraversano i due rami del parallelo sono diverse.

Resistenza equivalente

Date due resistenze in parallelo, per trovare il sistema equivalente, o per meglio dire la resistenza equivalente, dobbiamo trovare la resistenza che sottoposta alla stessa differenza di potenziale sarà attraversata dalla stessa corrente che attraverserebbe il parallelo. La corrente che attraversa il parallelo è data dalla somma delle correnti che attraversano le singole resistenze.

Resistenze in parallelo, studio e formule

Consideriamo il circuito di figura A, costituito da un generatore di tensione con forza elettromotrice (f.e.m.) E e due resistenze R1 ed R2 connesse in parallelo. Vediamo in che modo è possibile trovare la resistenza equivalente al parallelo delle due resistenze R1 ed R2.

In concreto si tratta quindi di semplificare il circuito di figura A in quello di figura B, dove R è la resistenza equivalente al parallelo tra R1 ed R2.

Ricordando il concetto di sistema equivalente introdotto prima, la resistenza equivalente è quella resistenza che sottoposta alla stessa differenza di potenziale del parallelo tra R1 ed R2, sarà attraversata dalla stessa corrente. Consideriamo dapprima il circuito di figura A e scriviamo:

  1. L’equazione alla maglia E-A-R1-B-E:
    E = R1 * I1
  2. L’equazione alla maglia E-A-R2-B-E:
    E = R2 * I2
  3. L’equazione al nodo A:
    I = I1 * I2
resistenze in parallelo

Ricavando I1 e la I2 dalle prime due relazioni e sostituendole nella terza, si ottiene:

formula circuito equivalente

La seconda legge di Kirchhoff applicata al circuito di figura B porta alla formula E = R * I.

Ricordando che affinché questo sia equivalente al circuito di figura A è necessario che per il generatore non cambi nulla, in altre parole che la E e la I siano uguali in entrambi i circuiti, non può che essere:

formula resistenze in parallelo

E’ possibile generalizzare tale risultato al caso di N resistenze in parallelo:

formula generale resistenze in parallelo

Per rimanere aggiornato su questo e altri argomenti iscriviti alla Newsletter.